In Strafsachen ist (zum Unterschied von der Unterbrechung) die Vertagung mit der Folge, dass mit der HV von neuem begonnen werden muss. Über die Aussetzung entscheidet das Gericht, während kürzere Unterbrechungen vom Vorsitzenden angeordnet werden.
Die Aussetzung ist geboten, wenn ein Beweismittel während des für eine Unterbrechung zulässigen Höchstzeitraums nicht herbeigeschafft und die HV daher in dieser Zeit nicht fortgesetzt werden kann. Gesetzlicher Anspruch auf Aussetzung oder Unterbrechung kann bestehen, wenn der Angeklagte Nichteinhaltung der Ladungsfrist rügt oder bei Anwaltswechsel der Verteidiger oder bei veränderter Rechts- oder Sachlage der Angeklagte Zeit für die Vorbereitung der Verteidigung beansprucht.
Quellen
http://www.rechtslexikon.net/d/aussetzung-der-hauptverhandlung/aussetzung-der-hauptverhandlung.htm